אלגברה לינארית להנדסת חשמל ואלקטרוניקה
אוניברסיטת תל אביב · הפקולטה להנדסה · 0509172410 · תשפ"ו סמסטר ב'
נושאי הסילבוס
- שדותאקסיומות השדה, שדה המספרים הממשיים, שדה המספרים המרוכבים, שדות סופיים
- מטריצותהגדרות בסיסיות וסוגים מיוחדים של מטריצות, פעולות אריתמטיות בסיסיות על מטריצות, שחלוף
- מערכת משוואות לינאריתפתרון מערכת משוואות לינארית בכתיב מטריציוני, דירוג גאוסיאני, שקילות של מערכות, דירוג ודירוג קנוני, מערכות הומוגניות ואי-הומוגניות ותכונותיהן
- מרחבים וקטורייםהגדרה, תת-מרחב וקטורי, סכום וחיתוך של תתי-מרחב
- בסיס ומימדצירופים לינאריים, פרישה, תלות ואי-תלות לינארית, מרחבי שורות ועמודות של מטריצה, בסיס ומימד של מרחב וקטורי, דרגה של מטריצה, משפט הדרגה, משפט המימדים הראשון
- מטריצות הפיכותהגדרה, מציאת הופכית, תנאים שקולים להפיכות
- דטרמיננטותהגדרת הדטרמיננטה, מינורים, חישוב ותכונות של דטרמיננטה
- טרנספורמציות לינאריותהגדרות, איזומורפיזם, משפטי מימד, וקטורי קואורדינטות, מעברים בין בסיסים
- דמיוןהגדרה, תכונות שמורות דמיון
- לכסוןערכים ווקטורים עצמיים, פולינום אופייני ותכונותיו, ריבויים אלגבריים וגאומטריים, לכסון ושימושיו
- מרחבי מכפלה פנימיתהגדרות, דוגמאות בסיסיות, אורתוגונליות, היטלים
מחוץ למסגרת
- מטריצת ה-adjoint (המרצה ציינה במפורש שאינה בסילבוס שלה)
- פתרון טכני ארוך מעל שדה סופי — שאלות שדה סופי חייבות להיות מחוכמות ולא חישוב מכני ממושך
- שימוש באיזומורפיזם ספציפי ככלי מרכזי שמייתר את מהות השאלה (עדיף לצמצם ולשמר את הרעיון)